小学数学速算方法与技巧

小学数学速算方法与技巧。计算教学常常被学生与“抽象、枯燥、无味”联系在一起,教学中如何让其易于理解、为学生所喜爱一直是很多教师思考的问题。这时,一些巧妙的速算口诀不仅能减小计算的难度,还能激发学生的成就感,引发学生学习的兴趣,成为开启学生数学思维的钥匙。今天,前沿君与大家分享有关“指算法”、“加法”、“减法”和“乘法”的几组速算口诀,希望能帮助各位小学数学老师增加课堂趣味,提高学生的学习兴趣。
小学数学速算方法与技巧
 
指算法
 
No.1个位数比十位数大1乘以9的运算
方法:
前面因数的个位数是几,就把第几个手指弯回来,弯指左边有几个手指,则表示乘积的百位数是几。弯指读0,则表示乘积的十位数是0,弯指右边有几个手指,则表示乘积的个位数是几。
口诀:
个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读0为十位,弯指右边是个位。
例:
34×9=306
 
No.2个位数比十位数大任意数乘以9的运算
方法:
凡是个位数比十位数大任意数乘以9时,仍是前面因数的个位数是几,将第几个手指弯回来,弯回来的手指不读数,作为乘积的十位数与个位数的分界线。前面因数的十位数是几,从左边起数过几个手指,则表示乘积的百位数就是几,弯指左边减去百位数,还剩几个手指,则表示乘积的十位数是几,弯指的右边有几个手指,则表示乘积的个位数是几。
口诀:
个位是几弯回几,原十位数为百位。左边减去百位数,剩余手指为十位。弯指作为分界线,弯指右边是个位。
例:
13×9=117
 
No.3个位数和十位数相同乘以9
方法:
凡是个位数和十位数相同乘以9时,它的个位数是几则将第几个手指弯回来。弯指左边有几个手指则表示乘积的百位数是几。弯回来的手指读9,作为乘积的十位数。弯指右边有几个手指,则表示乘积的个位数是几。
口诀:
个位是几就弯几,弯指左边是百位。弯指读9是十位,弯指右边是个位。
例:
88×9=792
 
No.4个位数比十位数小乘积9的运算
方法:
计算时只要将前面因数的十位数减1写在百位上,前面因数的个位数是几,写在乘积的十位上,前面因数于与100的差数,写在乘积的个位即可。
如果是80几乘以9,因80几与100差10几,则在乘积的十位数上加1.如果是70几乘以9,因70几与100差20几,则应在乘积的十位上加2。其他依次类推。
口诀:
十位减1写百位,原个位数写十位。与百差几写个位,如差几十加十位。
例:
94×9=846 62×9=558
 
加法
 
No.1加大减差法
方法:
在一个加式里,如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等,都以整数来加,然后再减去这个差数(即补数),这样计算起来十分方便。
口诀:
用第一个加数加上第二个加数的整十、整百、整千……再减去第二个加数与整十、整百、整千……的差,等于和。
 
No.2求只是两个数字位置变换两位数的和
方法:
在一个两位数的加式里,如果被加数的十位数和加数的个位数相同,而被加数的个位数又和加数的十位数相同,就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11,即为这个加式的和。
口诀:
(首+尾)×11=和
例:
58+85=(5+8)×11=143
 
No.3一目三行加法
方法:
若三行数在一起相加,未加之前先虚进1,把第一位和末尾第二位之间的数看作中间数,凑9弃掉,剩几写几,末尾一位数凑10弃掉,剩几写几,即为所求三行之和。
口诀:
提前虚进1,中间弃9,末尾弃10。
注意三个重点:
相加不够9的用分段法:直接相加,并要提前虚进1;
中间数相加大于19的(弃19),前面多进1;
末位数相加大于20的(弃20),前边多进1。
 
减法
 
No.1减大加差法
方法:
在一个减式里,如果被减数的后几位数值较小,而减数的后几位数值较大,往往要向前借好几位时,则应将减数中加上一个数(即补数)变成整数,从被减数中减去,然后再加上这个补数,即得最终差数。
口诀:
用被减数减去减数的整十、整百、整千……再加上减数与整十、整百、整千……的差,等于差。
 
No.2求只是数字位置颠倒两个两位数的差
方法:
在一个两位数的减式里,如果被减数的十位数值与减数的个位数值相同,而被减数的个位数值又与减数的十位数值相同时,用被减数的十位数值,减去被减数的个位数值,再乘以9等于差。
口诀:
用被减数的十位数减去它的个位数,再乘以9,等于差。
例:
74-47=(7-4)×9=27
 
No.3求只是首尾换位中间数相同的两个三位数的差
方法:
被减数的百位数减去个位数的差乘以9,分别将乘积的十位数值作为百位数,将乘积的个位数值仍作为个位数,两数中间写上一个9(即十位),便是这个减式的差。
口诀:
用被减数的百位数减去它的个位数,再乘以9,得到一个两位数,再在这个数中间写上9,就等于这两个数的差。
例:
936-639=(9-6)×9=3×9=27=2(9)7
 
No.4求两个互补数的差
求补数的方法:
从十位数起向左边,无论有多少位数,都给它凑成9,个位数(即末尾一个数)凑成10即可,这就是它的补数。
互补的概念:
两数相加(和)等于整10、整100、整1000……叫互补。
求补数的技巧:
前凑9,后凑10。
口诀:
两位互补的数相减:减50后,再乘以2等于差;
三位互补的数相减:减500后,再乘以2等于差;
四位互补的数相减:减5000后,再乘以2等于差;
……依此类推。
 
乘法
 
No.1十位数相同,个位数互补的乘法运算
方法:
在一个两位数的乘式里,凡是十位数相同,个位数互补时,在前面因数的十位数上加上一个1,再和另一个因数的十位数相乘,所得的积写在乘积的前两位。然后个位和个位相乘的积,写在后两位,即为乘式的最终积。
口诀:
前面数十位加个1,和另一个数十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积。
例:
67×63=6×(6+1)……7×3=42……21=4221
 
No.2十位数互补,个位数相同的乘法运算
方法:
在一个两位数的乘式里,如果前面因数和后面因数的十位数互补,它们的个位数相同时计算方法:首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边,后写它们两个数个位相乘之积,即为所求最终积。
口诀:
十位相乘加个位,个位相乘写后边。十位数没有要添个0(例2)。
例1:
76×36=(7×3+6)……6×6=27……36+2736
例2:
83×23=(8×2+3)……3×3=19……(0)9=1909
 
No.3一个数十位与个位互补另一个数相同的乘法运算
方法:
在互补的十位数上加个1,和另一数十位乘得积,后面写上两个数个位相乘的积,即为所求的最终积。
注意:
(1)补数在上面还是在下面,必须在互补数十位加个1,上下相乘,即可。
(2)对于多位数都相同的数,中间有几个数(除首尾两个),直接写在积得中间即可。
口诀:
互补数十位加个1,和另一数十位乘得积,后续两个个位积,即为所求最终积。
 
No.4  11的乘法运算
方法:
凡任何一个数乘以11时,最高位是几,就向前位进几。最高位数和第二位数相加写在第二位,第二位数和第三位数相加写在第三位。相加超10前面加1,个位是几还写几,依此类推,就是11的乘积。
口诀:
高位是几则进几,两两相加挨次写。相加超十前加1,个位是几还是几。
 
No.5十位数是1的乘法运算
方法:
在一个两位数的乘式里,如果两个数十位都是1,个位是任意数,可将个位与个位相乘,得数写后面;个位与个位相加之和写中间;十位与十位相乘得积,写前边(有进位的加进位),即为这个乘式之积。
口诀:
个位相乘写个位,个位相加写十位,有进位的加进位。十位相乘写百位,有进位的加进位。
例:
18×16=288
 
No.6个位数是1的乘法运算
方法:
在一个两位数的乘式里,如果两个数的个位数都是1,而且十位数是任意数时,可按三步计算:(1)将个位数相乘写个位,
(2)十位数相加写十位,
(3)十位数相乘写百位(有进位的加进位)。
即为乘式的最终积。
口诀:
个位相乘写个位,十位相加写十位,十位相乘写高位(有进位的加进位)。
例:
91×81=7371
 
No.7特殊数的乘法运算
方法:
在一个乘式里,前面的因数缩小几倍,后面的因数就扩大几倍,其积不变。
口诀:
任何数乘以15、35或45,就把这个任何数缩小2倍,再把15、35或45扩大2倍,其积不变。
任何数乘以25,就把这个任何数缩小4倍,再把25扩大4倍,其积不变。
任何数乘以125,就把这个任何数缩小8倍,再把125扩大8倍,其积不变。
例:
78×45=(78÷2)×(45×2)=39×90=3510
 
No.8   9的乘法运算
方法:
9乘任何数时,要看两位数,才能决定是进几,前位数值小于后位数值时,前位的数值是几则进几(照数进)。如果前位数值大于后位数时,无论是大几,在前位上只减一个1,余数即是应进的数,即称为前大于后要减1。
 
口诀:
前小于后照数进,前大于后要减1。各数本个皆互补,算到末尾必减1。
 
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